Център за изследване на глобални системи

І. Историческата съдба на Хегеловото логическо учение.

Главната задача, която сме си поставили в това изследване е излагането на една „програма”, която включва РЕКОНСТРУКЦИЯТА на Хегеловата Логика, за да може тя да се разглежда в АВТЕНТИЧНОТО си съдържание, а също така и да се подложи на КРИТИКА, и да се свърже със съвременната МАТЕМАТИЧЕСКА логика. Всичко това е необходимо, защото историческата съдба на Хегеловата Логика е безусловно ТРАГИЧНА. В своята Логика Хегел дава исторически първата систематична КРИТИКА на старата „формална логика” и като РЕЛАТИВИЗИРА и ОБОБЩАВА нейните закони създава НОВА логическа теория, в която СТАРАТА влиза само като ЧАСТЕН случай. С това той прави РЕВОЛЮЦИЯ в логиката, която изпреварва РЕВОЛЮЦИИТЕ вън „формалната логика” през втората половина на 19 в. и през целия 20 в., а именно възникването на „класическата” МАТЕМАТИЧЕСКА логика, а след това и на „не-класическите” многозначни и пара-непротиворечиви МАТЕМАТИКО-логически системи. Последните реализират именно НЕГОВАТА критика на Аристотелевите логически закони. Но Хегеловата РЕВОЛЮЦИЯ в трактовката на ЛОГИЧЕСКИТЕ форми има за предпоставка РЕВОЛЮЦИЯТА, която той извършва в онтологията създавайки една ПРОЦЕСУАЛНА Хераклитова онтология на ПРОТИВОРЕЧИЕТО, основана върху КАЧЕСТВЕНОТО понятие за АКТУАЛНА безкрайност. В това той изпреварва, както КОЛИЧЕСТВЕНАТА трактовка на АКТУАЛНАТА безкрайност в теорията на ТРАНСФИНИТНИТЕ множества на Г. Кантор, така и „теоретико-груповата” СИМЕТРИЙНА онтология на естествознанието през 20-ти век.

Трагизмът на Хегеловата РЕВОЛЮЦИЯ произлиза от две обстоятелства. Първо, Хегеловата онтология е обективно ИДЕАЛИСТИЧНА, в следствие на което тя се намира в опозиция на МАТЕРИАЛИСТИЧНАТА онтология на естествознанието през 20-ти век. Второ, следствие на неговата ИДЕАЛИСТИЧНА онтология е неговият АНТИ-МАТЕМАТИЗЪМ (или „квалитативизъм” [10]). Хегел признава математиката само като МЕТОД на ЧАСТНИТЕ науки, които изучават КРАЙНАТА реалност на ЛОГИЧЕСКАТА идея в Природата и Обществото. По този начин той обвързва ефективността на МАТЕМАТИЧЕСКИЯ метод с МАТЕРИАЛИЗМА на тези науки. Доколкото Логиката е наука за ЛОГИЧЕСКАТА идея като такава, която е само относително ИМАНЕНТНА и относително ТРАНСЦЕНДЕНТНА на Природата и Човека, то ДИАЛЕКТИЧЕСКАТА логика е МЕТОД за изучаване само на ИДЕЯТА. От това следва и Хегеловата КРИТИКА и НЕПРИЕМАНЕ  на първите опити за приложение на МАТЕМАТИЧЕСКИТЕ методи в логиката през 18-ти в. на Лайбниц, Ламберт и Плуке, най-вече поради това, че математизацията на логиката ХИПОСТАЗИРА нейния ФОРМАЛЕН характер и тя става неспособна да бъде МЕТОД за изучаване на АКТУАЛНО-безкрайното онтологическо СЪДЪРЖАНИЕ [54,  с.63, с.65-66, с.158-159] „СМЯТАНЕТО НА ПЛУКЕ се залови несъмнено за най-непоследователния начин на подхождане, чрез който отношението на умозаключението, става способно да бъде подчинено на смятането. То почива върху това, че се абстрахираме от разликата на ОТНОШЕНИЕТО, от разликата между ЕДИНИЧНОСТ, ОСОБЕНОСТ и ВСЕОБЩНОСТ (к.м.–И.П.) в съждението и фиксираме АБСТРАКТНОТО ТЪЖДЕСТВО на субекта и предиката, по силата на което те са в МАТЕМАТИЧЕСКА ЕДНАКВОСТ; - намират се в отношение, което прави умозаключаването напълно безсъдържателно и тавтологично формиране на изречения” [54,  с.59]. По повод тази позиция на Хегел компетентния и ерудиран историк на математическата логика Н. И. Стяжкин иронизира: „Можем да си представим с какви епитети би наградил Хегел съвременната математическа логика! Що се отнася до него самия, то в собствено логическата сфера той е могъл само да преведе формите на училищната логика на недостатъчно точния език на своята философска система.”[49,  с.259] Това неоснователно (както ще покажем по-долу) нихилистично отношение към Хегеловата Логика е една от тенденциите на отношението към Хегел в марксистката философска традиция. Другата тенденция е свързана с факта на възприемане и преработка на Хегелото учение за ЛОГИЧЕСКИТЕ форми от К. Маркс на основата на една МАТЕРИАЛИСТИЧНА онтология, както и на приложението на тази МАТЕРИАЛИСТИЧНА „диалектическа логика” в систематичната теория на една ЧАСТНА наука, политическата икономия, изложена в „Капиталът”. Наистина К. Маркс не е оставил изложение на преработената от него Хегелова „диалектическа логика”, и по-късните опити за експликация и изложение на ЛОГИЧЕСКАТА структура на „Капиталът”, както и на самата Хегелова философия в марксистката философска традиция (напр. М.А. Алексеев, В.А. Вазюлин и много др.)

[2, 7] трябва да се считат за далече не напълно успешни. В редица наши работи [33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47] ние сме си поставили за задача да направим, първо, една РЕКОНСТРУКЦИЯ на ДИАЛЕКТИЧЕСКАТА логика на Хегел и Маркс, която разглеждаме под общото название „класическа” ДИАЛЕКТИЧЕСКА логика. И, второ, да разработим един СИМВОЛЕН език – ПОСРЕДНИК между ЕСТЕСТВЕНИЯ език, на който е изложена „класическата” ДИАЛЕКТИЧЕСКА логика, и, МАТЕМАТИЧЕСКИЯ език на съвременната МАТЕМАТИЧЕСКА логика и съвременната МАТЕМАТИКА, основана върху „теорията на множествата” на Г. Кантор. Целта на тази разработка е да подготви построяването на една „не-класическа” ДИАЛЕКТИЧЕСКА логика. Тя би могла да се нарече МАТЕМАТИЧЕСКА „диалектическа ЛОГИКА” (МДЛ) или ДИАЛЕКТИКО-логическа МАТЕМАТИКА (ДЛМ). В това начинание ни насърчава изказването на Г. Х. Фон Вригт: „Оказва се, че ние сме установили връзка между това, което аз предлагам да се нарича велика традиция в логиката от Аристотел и Фреге и Ръсел и към съвременната математическа или символна логика, и, от друга страна, без всякакво предубеждение с традицията, главно идващо от Хегел. Двете „логики” бяха противоположни полюси и представителите на една от тях обикновено нямаха нищо общо с другата, освен насмешливото презрение към нейните представители… „велика традиция” се явява ЛОГИКАТА и Хегеловата Логика не е нейна алтернатива или съперник. Хегеловата Логика… съдържа идеи и наблюдения, … изучаването на които може да доведе до нови изследвания. „ [13, с.537-538]

ІІ. Общ характер на  Хегеловата философия и мястото на Логиката в нея.

1.Мирогледът на Хегел може ба бъде характеризиран като МИСТИЧЕН ПАНЛОГИЗЪМ – с други думи: ВСИЧКО Е ЛОГИКА! „Чистият БЕЗКРАЕН разум е самото божество. В съответствие с разума е подреден плана на мирозданието”. (к.м. – И. П.) [14, с. 35] Разумът е УНИВЕРСАЛЕН а универсумът е РАЗУМЕН. Това положение е изказано от Хегел така: „Всичко разумно е действително, и всичко действително е разумно” [16, с. 53, с. 103] Известно е, че Хегел разбира „действителността” като единство на СЪЩНОСТ и СЪЩЕСТВУВАНЕ, но самата „действителност” е „битие” на ПОНЯТИЕТО (или „идеята”) „Да бъде своето битие свое понятие се състои изобщо ЛОГИЧЕСКАТА НЕОБХОДИМОСТ; единствено тя е разумното и ритъмът на органичното цяло” [57, с. 51-52].

Историческата специфика на Хегеловото учение за ЛОГИЧЕСКИЯ разум се състои в това, че той възприема кантовото разделение на РАЦИОНАЛНАТА способност за познание на „разсъдък” и „разум” и като развива по-нататък кантовата идея за „трансцедентална логика”, предлага едно разширение и обобщение на РАЦИОНАЛНОТО, което прокламира като „революция” в ЛОГИКАТА. [55, c.223-235] Това ново учение за ЛОГИЧЕСКИЯ разум може да бъде резюмирано по следния начин: „Разсъдъкът” е КРАЙНОТО логическо мислене, а „разумът” е БЕЗКРАЙНОТО логическо мислене. „Разсъдъкът” схваща КРАЙНОТО битие в КРАЙНИ логически форми; неговото логическо „законодателство” е образувано от формулираните още от Аристотел закони на „формалната логика” – законът за тъждеството, законът за изключеното трето и законът за непротиворечието. Когато „разсъдъкът” се опита да мисли „актуално-БЕЗКРАЙНОТО”, той изпада в АНТИНОМИИ – значи „разсъдъкът” може да схваща „безкрайното” само като ПОТЕНЦИАЛНО („лошо”) безкрайно. „Антиномиите” разкриват една нова област на ЛОГИЧЕСКОТО, а именно съществуването на БЕЗКРАЕН „разум”. Тази АНТИНОМИЧНА форма на „разума”, Хегел нарича ОТРИЦАТЕЛЕН или „диалектичен” разум. „Законодателството” на ОТРИЦАТЕЛНИЯ разум включва закони, които са ПРОТИВОПОЛОЖНИ на законите на „разсъдъка”, и когато „разсъдъкът” и ОТРИЦАТЕЛНИЯ разум се разглеждат във взаимно РАЗСЪДЪЧНО отношение, те сами по такъв начин образуват едно АНТИНОМИЧНО цяло. Поради това, те са поставени също така и в ОТРИЦАТЕЛНО-разумно взаимоотношение и тяхното ПРОТИВОРЕЧИЕ е не само поставено, но и разрешено. В резултат на това, възниква ПОЛОЖИТЕЛНИЯ (или както Хегел го нарича – „спекулативния”) разум – той е завършената форма на АКТУАЛНО-безкрайното „логическо”. Главното епохално откритие на Хегел в това негово учение за структурата на БЕЗКРАЙНОТО логическо е неговата КРИТИКА на законите на „формалната” логика и тяхното ОБОБЩЕНИЕ в законите на диалектиката. Така Хегеловата революция в ЛОГИКАТА се състои в това, че той създава нова, ДИАЛЕКТИЧЕСКА логика, която съдържа старата „формална логика” като ЧАСТЕН или ГРАНИЧЕН случай, който се получава когато от „логическото” се отстрани моментът на ОТРИЦАТЕЛНИЯ разум. [55, c.232]

„Това че истинното е ДЕЙСТВИТЕЛНО само като СИСТЕМА или, че субстанцията е всъщност субект, е изразено в представата, според която абсолютното е ДУХ –най-възвишеното понятие, което при това принадлежи на новото време и неговата РЕЛИГИЯ. Единствено ДУХОВНОТО е ДЕЙСТВИТЕЛНО” (к.м.–И.П.) [57, с.25]. Духът е „в себе си” СУБСТАНЦИЯ, а „за себе си” – САМОСЪЗНАНИЕ, или той е ЗНАНИЕ за тази „субстанция” и за „самосъзнанието”. „Духът, който, така развит знае себе си като дух е НАУКАТА. Тя е неговата действителност и царството, което си изгражда той. (к.м.–И.П.) [57, с.26] „Знанието” е ДЕЙСТВИТЕЛНО и може да е излага само като НАУКА или като СИСТЕМА”. (к.м. – И. П.) [57,   с.24] ЛОГИЧЕСКАТА форма на знанието за ДУХА е именно АКТУАЛНО безкрайното ПОЛОЖИТЕЛНО-разумно – именно „спекулативния” разум, казва Хегел, е ДУХ [53, c.15] и чрез това, „духът” е ЛОГИЧЕСКИ дух; БЕЗКРАЙНАТА отрицателност на този „разум” е специфичното качество на ДУХА. [53, c.15] Сега нека видим как „мирозданието е построено в СЪОТВЕТСТВИЕ с разумния ПЛАН” или, което е все същото КАК Духът бива СИСТЕМА.

Всичко разумно, а значи и всичко действително е УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, и, всяко СИСТЕМНО-организирано ЦЯЛО е „тройно” и „трояко” УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. Трите фигури на „умозаключението”: Е-О-В, О-Е-В, Е-В-О имат „този обективен смисъл”, „че всичко разумно се оказва ТРИКРАТНО „умозаключение”, и то по такъв начин, че всяко едно от неговите звена може да заема мястото както на краен термин, така и мястото на опосредствуващия среден термин” [55, с.408] „Само ... благодарение на тази тройнственост от умозаключение на един и същи terminorum едно ЦЯЛО се разбира истински в неговата ОРГАНИЗАЦИЯ” (к.м. – И.П.) [55, с.425] По такъв начин знанието за Духа бива СИСТЕМА само като такова БЕЗКРАЙНО „тройно умозаключение”, и ЦЯЛАТА Хегелова „система на науката” както и всяка нейна ПОД-система е пак такова „тройно УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ”

Трите форми на ИДЕЯТА, - както и науките за тях, - „Науката Логика”, „Философията на Природата” и „Философията на Духа”, - в своите взаимоотношения образуват  „АБСОЛЮТНОТО тройно УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ” [55,  с. 408; 56, с. 407-408], в което всяка от тях играе ролята на СРЕДЕН термин а другите две – на КРАЙНИ термини в следната последователност: идея за ПРИРОДАТА, ДЕЙСТВИТЕЛНА идея (Дух) и ЛОГИЧЕСКА идея.

Тази „Система на Науката” е ЛОГИКА, тя е най-напред ТЕОРЕТИЧНА логика, изложена в Хегеловото съчинение „Науката Логика”, а след това, тя е и ПРИЛОЖНА логика, изложена в другите части на системата, а именно РЕАЛНАТА философия. Всяка наука от РЕАЛНАТА философия – „Философията на Природата” и „Философията на Духа”, - е ПРИЛОЖНА логика. [55, c.139] Това означава, че ЛОГИЧЕСКАТА форма на знанието е СЪДЪРЖАТЕЛНА форма и същевременно е свое собствено ФОРМАЛНО съдържание, но така е само в рамките на ТЕОРЕТИЧНАТА логика. В ПРИЛОЖНАТА логика тази АБСОЛЮТНА логическа ФОРМА има също така и едно допълнително към чисто „формалното”, МАТЕРИАЛНО съдържание, – това са ОБЩИТЕ „типове” КРАЙНИ природни и обществени системи, които се изучават от ЧАСТНИТЕ науки, наричани от Хегел още също така и „крайни” науки [55, c.115]. Хегеловия ПАНЛОГИЗЪМ тук се проявява в това, че ИСТИННО в научното знание е само неговото ВСЕОБЩО КАТЕГОРИАЛНО–логическо съдържание. С други думи ИСТИННО е само ФИЛОСОФСКОТО знание, защото то може да бъде представено като СИСТЕМА от „тройни УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ”, а „частно”-научното знание, като съдържание, почерпено от ЕМПИРИЧНИЯ „опит” може да бъде излагано само в РАЗСЪДЪЧНА логическа форма, т.е. само чрез „формално-логическия” метод и също така чрез МАТЕМАТИЧЕСКИЯ метод. Единствено ДИАЛЕКТИЧЕСКАТА логика, е в състояние да оперира с КАЧЕСТВЕНО схванатата АКТУАЛНА-безкрайност, чрез „понятие”, „съждение” и „умозаключение”, понеже те са ЛОГИЧЕСКИТЕ форми на тази БЕЗКРАЙНОСТ. По такъв начин ДИАЛЕКТИЧЕСКАТА логика функционира като МЕТОД за систематизация на КАТЕГОРИАЛНО-логическото съдържание на знанието и няма работа ЕМПИРИЧНОТО знание и неговите ТЕОРИИ. Тя е МЕТОД за изучаване само на ИДЕЯТА като такава. ТАЗИ дуалистична концепция за научното знание е тъкмо най-типичния резултат на Хегеловия ПАНЛОГИЗЪМ, който затова е също така и МИСТИЧЕН понеже, КРАЙНОТО природно и обществено МАТЕРИАЛНО битие се разглежда от Хегел като САМООТЧУЖДЕНИЕ на Духа или като Дух в една НЕРАЗУМНА или ИРАЦИОНАЛНА форма. Този „богомилско-манихейски ДУАЛИЗЪМ” [6, c.6] на РЕАЛНАТА действителност у Хегел е особено дълбоко разбрана от И. А. Илин [22] Сега предстои да видим, как това противоречие на ТРАНСЦЕНДЕНТНОСТТА и ИМАНЕНТНОСТТА на Духа спрямо МАТЕРИЯТА произтича от РЕЛИГИОЗНО-МИСТИЧНИЯ генезис на диалектико-логическия или РАЗУМНИЯ Дух.

Хегел откровено признава, че неговата философия е ТЕОЛОГИЯ [15, c.331-332] т.е. ЛОГИЧЕСКИ систематизирана РЕЛИГИЯ. Религията и философията имат ЕДНО И СЪЩО съдържание (Бог или християнската „идея”) и се различават само по своята форма. Собствената РЕЛИГИОЗНА форма на Духа е ПРЕДСТАВАТА, или вътрешното СЪЗЕРЦАНИЕ и неговото знание за ТРАНСЦЕНДЕНТНОТО и АКТУАЛНО-безкрайно има тук формата само на ВЯРА, а неговата ИМАНЕНТНОСТ се схваща тук единствено чрез „крайните” РАЗСЪДЪЧНИ логически форми. Напротив, ФИЛОСОФИЯТА разполага с „безкрайните” РАЗУМНИ логически форми, които Хегел нарича обикновено накратко ПОНЯТИЕ или ИДЕЯ. В своята „Философия на религията” Хегел разглежда генезиса на посочената по-горе ТРОЯКО-УМОЗАКЛЮЧИТЕЛНА логическа форма от „триединната” структура на християнския Бог – св. Троица – Отец, Син и Дух. Той разглежда традиционните проблеми на РЕЛИГИОЗНИЯ „субект-обект”, а именно, АБСОЛЮТНАТА „трансцендентност” на БЕЗКРАЙНИЯ „субект” Богът спрямо тварния свят на МАТЕРИЯТА – Природата и Човека, а също така и неговата ОТНОСИТЕЛНА „трансцендентност” и „иманентност” спрямо Природата, и най-сетне – АБСОЛЮТНАТА „иманентност” на БЕЗКРАЙНИЯ „субект” Бога, спрямо КРАЙНИЯ „субект” Човека, в Абсолютния Дух.  Това е истинската ИСТОРИЧЕСКА и ЕМПИРИЧНА предпоставка на Хегеловата ЛОГИЧЕСКА наука. Според К. Маркс „ФИЛОСОФИЯТА отначало се разработва в рамките на РЕЛИГИОЗНАТА форма на съзнание, и чрез това от една страна (чрез своята ЛОГИЧЕСКА форма – И.П.) унищожава РЕЛИГИЯТА като такава, а от друга страна, по своето положително СЪДЪРЖАНИЕ сама се движи още само в тази ИДЕАЛИЗИРАНА и преведена на езика на МИСЛИТЕ религиозна сфера” (к.м. – И.П.) [26, с.23] По такъв начин Хегеловата ФИЛОСОФИЯ се намира „насред път” между „религията” и „науката”, затова К. Маркс критикува МИСТИЦИЗМА на Хегеловото ЛОГИЧЕСКО учение. [27, с.305, 310]

„Разумът е ЦЕЛЕСЪОБРАЗНА дейност” – „Целта е непосредственото намиращо се в ПОКОЙ, неподвижното, което САМО Е ДВИЖЕЩО; така то е СУБЕКТ, способността му да движи, абстрактно взета е БИТИЕТО ЗА СЕБЕ СИ, или чистата ОТРИЦАТЕЛНОСТ. Такова разбиране на „субективността” като РАЗУМНА, т.е. САМОСЪЗНАТЕЛНА целесъобразна дейност, чиято структура е образувана от АБСОЛЮТНАТА отрицателност, като отношение на В-О-Е е разработена от Хегел в неговата „Иенска философия на духа” (1805-1806 г.) и, така тя образува биографично непосредствената предпоставка на самата „Феноменология на духа” (1806-1807 г.). Тук Хегел пръв постига тази „субективна” ДЕЯТЕЛНА форма на „единичността”, схваната в категорията БИТИЕ ЗА СЕБЕ СИ, разбрана като БЕЗКРАЙНО-отрицателно съотношение на „субекта” със СЕБЕ СИ. Тук Хегел разбира „Аз”-ът като САМОДВИЖЕНИЕ на „всеобщото”, тъй като то има тази форма на безкрайната НЕГАТИВНОСТ, благодарение на това „всеобщността” се самоопределя като ЕДИНИЧНОСТ [17, с.299] Така „всеобщото” и „единичното” се взаимоопределят чрез БЕЗКРАЙНАТА отрицателност [17, с.299-300]. Така формата на БЕЗКРАЙНАТА отрицателност тук образува ПРОТИВОРЕЧИЕ – единство на противоположностите, което е поставено и разрешено в нещо ТРЕТО; те са съотнесени чрез АБСОЛЮТНАТА отрицателност като КРАЙНИ термини (В) и (Е) със СРЕДЕН термин (О) и по такъв начин образуват УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. [17, с.300] „Разумът е УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ в своята БЕЗКРАЙНОСТ (к.м. – И.П.) [17, с.301]. Най-важното достижение на тази разработена от Хегел концепция за РАЗУМА е разбирането на „субекта” като ЦЕЛЕСЪОБРАЗНА дейност, т.е. като отношение на „цел” – „средство” и „предмет”, и показването на това, че структурата, както на ТЕОРЕТИЧНАТА така и на ПРАКТИЧНАТА дейност, следователно на всеки ТРУД, е СИСТЕМА от три УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (или ТРОЙНО умозаключение), свързани чрез последователната смяна на местата на „крайните” и „средния” термин, т.е. последователното функциониране на термините В-О-Е като СРЕДЕН термин. По такъв начин всеки от тези термини в качеството си на СРЕДЕН термин представлява ЕДИНСТВОТО на другите два като ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ. Така Хегел е открил ЛОГИЧЕСКАТА форма, в която се поставя и разрешава ПРОТИВОРЕЧИЕТО, което се съдържа в отношението на ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИТЕ, а чрез това ДИАЛЕКТИКАТА като „онтологическа” концепция се превръща в ЛОГИКА, и „логиката” става ДИАЛЕКТИЧЕСКА. Хегел тук е направил откритие със световно-историческа (важност макар в идеалистическа превърната форма), а именно открива ГЕНЕЗИСА на ЛОГИЧЕСКИТЕ форми в структурата на ТРУДА, резултат утвърден по-късно от К. Маркс в „Капиталът” – генезис на ЛОГИЧЕСКИТЕ структури на ОБЩЕСТВЕНИЯ „разум” от ОБЩЕСТВЕНАТА „практика”, и от Ж. Пиаже в неговата „Генетична епистемология” като генезис на ЛОГИЧЕСКИТЕ структури на ИНДИВИДУАЛНИЯ „интелект” от неговата ПРЕДМЕТНА дейност.[30, 31] У Хегел самата „Феноменология на духа”, както и във всички останали части на „Системата на Науката”, „тройното УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ” образува ЦЯЛОСТНАТА форма на „научната СИСТЕМНОСТ”.

Във „Феноменологията на духа” взаимоотношенията на „субекта” и „обекта” образуват такива системи от „ТРОЙНИ умозаключения”, които се резюмират в крайния резултат, в „АБСОЛЮТНОТО знание”. В него е вече снета противоположността на „субективното” и „обективното” и те са абсолютно ТЪЖДЕСТВЕНИ, благодарение на което знанието става ЛОГИЧЕСКО. Това е „предметът” на „Науката Логика”, ЛОГИЧЕСКАТА идея, в която „формата” „съдържанието” са образувани от една и съща БЕЗКРАЙНА логическа форма.

 

ІІ. Обективната онтология на Хегеловата Логика

„... За логиката на ПОНЯТИЕТО се намира предварително напълно готов и затвърден, може да се каже, вкостенял материал, и задачата се състои в това, да се направи ТЕКУЩ този материал и да се ВЪЗПЛАМЕНИ отново ЖИВОТО понятие в такава МЪРТВА материя” (к.м. – И.П.)[54,  с.7]. Тези, закостенели и мъртви логически форми на старата „формална логика”, както пише Хегел, се нуждаят от Хераклитовия ОГЪН на ПРОТИВОРЕЧИЕТО, т.е. необходимо е статичните РАЗСЪДЪЧНИ форми да се съединят с ОТРИЦАТЕЛНО – диалектичните форми на „антиномиите”, за да се претопят тези кристално-ТВЪРДИ структури и да се поставят в живо ДВИЖЕНИЕ, да се представи логическото като ПРОЦЕС. Аристотелевата логика има за своя предпоставка  една онтология, която е противопоставена на Хераклитовата онтология. За да разберем Хегеловата критика на ЗАКОНИТЕ на старата „формална логика”, формулирани от Аристотел, трябва да проникнем в Аристотелевото разбиране на ДВИЖЕНИЕТО като ЕДИНСТВО на ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИТЕ. [3, c.289-290; 4, c.26-27] Така според Аристотел ПРОТИВОРЕЧИВОТО отношение на „противоположностите” в ЕДНО И СЪЩО, време и отношение съществува САМО във ВЪЗМОЖНОСТ, а в ДЕЙСТВИТЕЛНОСТ „противоположностите” имат НЕПРОТИВОРЕЧИВО отношение, т.е. съществуват едновременно или в РАЗЛИЧНИ отношения или в ЕДНО И СЪЩО отношение, но в РАЗЛИЧНИ моменти време. Понеже „движението” е преминаване от „възможност” в „действителност”, то следователно, е преминаване на ПРОТИВОРЕЧИВОТО в НЕ-ПРОТИВОРЕЧИВО отношение на противоположностите. Поради това, че „възможност” и „действителност” у Аристотел сами представляват ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ, би било правомерно да се развие тази мисъл на Аристотел като РЕФЛЕКСИВНО отношение, т.е. да се разгледа взаимоотношението на „възможност” и „действителност” като ПРОТИВОРЕЧИВО взаимоотношение във ВЪЗМОЖНОСТ и тяхното взаимоотношение като НЕ-ПРОТИВОРЕЧИВО взаимоотношение в ДЕЙСТВИТЕЛНОСТ. Такова разглеждане Аристотел не е направил, но то се съдържа по НЕОБХОДИМОСТ като ВЪЗМОЖНО развитие на неговата мисъл. Както ще видим, именно Хегел в своята онтология е направил такова РАЗВИТИЕ на Аристотелевата онтология и с това самото е ПРЕДПОСТАВИЛ една последователно Хераклитова онтология на своята Логика. „Няма нито едно положение, на Хераклит, което да не съм взел в моята „Логика””, казва Хегел. [52, с.389] Но между Аристотел и Хегел има около 2000 години развитие на онтологията и логиката, което главно в християнската философия на средновековието е подготвило Хераклитовата РЕФЛЕКСИЯ върху  Аристотелевата диалектика на „възможност” и „действителност” и на „материя” и „форма” – ние тук имаме предвид специално ДИАЛЕКТИКАТА на Н. Кузански, който в това отношение, като КРИТИК на Аристотел, е истинският и най-важният предшественик на Хегел. На друго място, [34; 35] ние сме разгледали как систематичната КРИТИКА на Аристотелевата онтология на „възможност” и „действителност” у Н. Кузански предпоставя също такава КРИТИКА на „законите” на Аристотелевата логика. Н. Кузански развива схоластичното понятие за Бога като чиста АКТУАЛНО-безкрайна ФОРМА, която като такава е АБСОЛЮТНАТА, отнасящата се към СЕБЕ СИ, БЕЗКРАЙНАТА отрицателност („отрицание на отрицанието”), развита в съчинението му  „Не-другото” [24] е същевременно ТЪЖДЕСТВЕНА с БЕЗКРАЙНАТА „възможност” (в съчинението му „Възможност – битие” [24]). По такъв начин, в АКТУАЛНАТА безкрайност „възможността” и „действителността” („акта” и „потенцията”) са ТЪЖДЕСТВЕНИ, и в тази същност ПРОТИВОРЕЧИВОТО и НЕ-ПРОТИВОРЕЧИВОТО взаимоотношение на противоположностите са ТЪЖДЕСТВЕНИ. В съчинението си „Берилът” [24] Н. Кузански на тази онтологична основа развива своята критика на Аристотелевите логически ЗАКОНИ и формулира правилото на „граничния преход” между „полюсите” на ПРОТИВОПОЛОЖНОСТТА върху основата на АКТУАЛНО-безкрайната същност като „правило на ЛОГИЧЕСКИЯ извод”, несъмнено представляващо първата формулировка на „диалектиката” като ЛОГИЧЕСКА теория. „БЕЗКРАЙНОСТТА е условието за СЪВПАДЕНИЕТО на ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИТЕ” (Н.Кузански) – това условие се изпълнява тогава, когато „полюсите” на ПРОТИВОПОЛОЖНОСТТА се разглеждат не като противоположни АТРИБУТИ, а като противоположни ОТНОШЕНИЯ. С това Н. Кузански поставя проблема за прехода от „субстанциално-АТРИБУТИВНАТА” онтология, наследена от античността и канонизирана чрез Аристотелевата логика, към „структурно-РЕЛАЦИОННАТА” онтология на Хегел, която изисква НОВА, а именно, ДИАЛЕКТИЧЕСКА логика. По същият начин Аристотелевото учение за „първата” и „втората” СЪЩНОСТ като ЕДИНСТВО на „материята” и „формата”, на НЕОПРЕДЕЛЕНАТА „потенциалност” и ОПРЕДЕЛЯЩАТА „актуалност”, които конституират ЕДИНИЧНОТО (Е) и ОБЩОТО („всеобщото” (В) и „особеното” (О)), поради разгледаната диалектика на „възможността”  и „действителността” чрез формата на БЕЗКРАЙНАТА отрицателност претърпяват СЪЩЕСТВЕНА промяна, а именно, тези категории лежат в основата на старата „формална логика”. Понеже категориите ВСЕОБЩО (В), ОСОБЕНО (О) и ЕДИНИЧНО (Е) образуват във своите взаимоотношения цялото „учение за ЛОГИЧЕСКИТЕ форми” (понятие, съждение и умозаключение) у Хегел, ние по-долу ще проследим систематично тяхната диалектика.

Сега преди да разгледаме непосредствено ГЕНЕЗИСА на ЛОГИЧЕСКИТЕ форми, понятие, съждението и умозаключението, които у Хегел се разглеждат като основни форми на СУБЕКТИВНОСТТА и се излагат в учението, което той нарича „СУБЕКТИВНА логика”, или, „учение за ПОНЯТИЕТО”, трябва да разгледаме онази структура на „,ОБЕКТИВНАТА логика”, в която Хегел е развил една НОВА онтология като „учение за БИТИЕТО” и „учение за СЪЩНОСТТА”. Тяхното ОБЕКТИВНО единство е налице в категориите на „субстанцията” като НЕОБХОДИМО отношение на „възможност” и „действителност”. ЕДИНСТВОТО на „онтология” и „логика”, което Хегел постига като главен резултат от развитието на отношението между „субекта” и „обекта” в неговата „Феноменология на духа”, е представено в този резултат („АБСОЛЮТНОТО знание” [57, c.696]) като ТЪЖДЕСТВО на „субективното” и „обективното”, на „битието”, „същността” и „понятието”. С това самото „онтологията” и „логиката” получават ЕДИНЕН предмет – Абсолютното и науката за него е „ЛОГИЧЕСКА онтология” и „ОНТОЛОГИЧЕСКА логика”. Наистина това АБСОЛЮТНО тъждество на „обективното” и „субективното” в понятието за Абсолютното най-напред е разработено от Шелинг, но той не е могъл да направи НОВА „логика” от тази „онтология”, тъй като не е могъл да схване формата на БЕЗКРАЙНАТА отрицателност, като взаимоотношение на ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИТЕ в Абсолютното [19, c.123]. Нека да видим сега как Хегел е изложил тази форма на БЕЗКРАЙНАТА отрицателност като СТРУКТУРА на Абсолютното.

В „учението за БИТИЕТО” Хегел разглежда ВЪНШНОСТТА на Абсолютното чрез категориите на „качество, „количество” и „мяра”. Тук всички категории представляват АТРИБУТИВНИ определения, а ДВИЖЕНИЕТО  се разглежда като ПРЕХОД от една „противоположност” в ДРУГА. „Атрибутивното” определение представлява едно „не-рефлексивно” отношение – то е ТЪЖДЕСТВОТО на едно нещо със СЕБЕ СИ и същевременно ОТРИЦАНИЕТО („различието” от) на ДРУГО нещо. „Движението” като ПРЕХОД от „нещо” към ДРУГО „нещо” е ПРОТИВОРЕЧИЕ, в което „нещото” е ЕДНОВРЕМЕННО „друго” и „не-друго”, а това означава, че в „движението” се проявява едно ДРУГО отношение, което в ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ на разгледаното „не-рефлексивно” отношение, представлява „рефлексивно” отношение, - в него едно „нещо” е ОТРИЦАНИЕ на СЕБЕ СИ и същевременно е ТЪЖДЕСТВЕНО с „нещо” ДРУГО, РАЗЛИЧНО от първото. Това „рефлексивно” отношение се проявява като ПРОТИВОРЕЧИЕ в „прехода”, тъй като в „прехода” всяко „нещо” е едновременно ТЪЖДЕСТВЕНО и НЕ-ТЪЖДЕСТВЕНО със СЕБЕ СИ и също така ТЪЖДЕСТВЕНО и НЕ-ТЪЖДЕСТВЕНО с ДРУГО.  От всичко това следва, че структурата на „битието” на Абсолютното е ЕДИНСТВО на тези две ПРОТИВОПОЛОЖНИ „не-рефлексивно” и „рефлексивно” отношения, но така, че цялото това „единство” представлява НЕ-РЕФЛЕКСИВНО отношение на двете. Така, че в сферата на „битието” отношението на „противоположностите”, което образува състоянието на „покой” и КАЧЕСТВЕНА „непроменливост” на категориите, се намира в НЕ-ПРОТИВОРЕЧИВО отношение с ПРОТИВОРЕЧИВОТО взаимоотношение на противоположните категории в техния взаимен ПРЕХОД.

Но истинска РЕВОЛЮЦИЯ в трактовката на онтологическите категории Хегел извършва в своето „учение СЪЩНОСТТА”. В „същността”, която образува ВЪТРЕШНАТА сфера на Абсолютното, всички категории са „ОТНОСИТЕЛНИ определения” – Хегел нарича тези съществени ОТНОШЕНИЯ още и с термина „рефлексии”.  Той разяснява природата на тези определения по следния начин: „гледището на същността е изобщо гледището на РЕФЛЕКСИЯТА. Изразът РЕФЛЕКСИЯ се употребява преди всичко за светлината, доколкото тя в своето праволинейно движение напред среща ОГЛЕДАЛНА повърхност и се пречупва и връща ОБРАТНО от нея. По такъв начин тук имаме нещо ДВОЙНО, веднъж нещо непосредствено, нещо биващо, а после второ, същото то като нещо опосредствано или поставено” [55 с.292]. Тази аналогия, която Хегел провежда между „светлинното ОТРАЖЕНИЕ” и РЕЛАЦИОННИТЕ определения е от фундаментална важност за разбирането както на Хегеловата ИДЕАЛИСТИЧНА диалектика, така и на МАТЕРИАЛИСТИЧНАТА диалектика, тъй като по този начин се показва, че и едната и другата са основани върху една „теория на ОТРАЖЕНИЕТО”. Специално тази страна на ДИАЛЕКТИЧЕСКОТО учение за „същността” в МАТЕРИАЛИСТИЧНАТА онтология в значителна степен е подмината от философите занимаващи се с т.н. „теория на отражението” (въпреки, че в ДИАЛЕКТИКАТА на „формите на стойността” в „Капиталът” на К. Маркс, в отношението на две „стоки” ПОТРЕБИТЕЛНАТА стойност на една от „стоките” се разглежда като ОГЛЕДАЛО или „образ” на СТОЙНОСТТА на другата „стока”). Във втората половина на 20-ти век във всички области на естествените науки (кристалография, физика, химия, биология и т.н.) извънредно богато е развито учението за СИМЕТРИЯТА и АСИМЕТРИЯТА на структурите, а математиката е предоставила на това учение своята АЛГЕБРИЧНА „теория на групите”. [48] Популярният пример за „операции”, които реализират две от най-основните СИМЕТРИИ на структурите се отнася до следните ОТРАЖЕНИЯ като пример разглеждаме:

1).”Лявата” ръкавица ОТРАЗЕНА в огледалото СТАВА напълно ТЪЖДЕСТВЕНА на „дясната” ръкавица. Това ТЪЖДЕСТВО на „противоположностите”, в случая на „ляво” и „дясно”, се нарича „ОГЛЕДАЛНО тъждество”.  Друг „релационен” пример може да бъде ОГЛЕДАЛНОТО отражение на отношението: А>B|B<A, или 5>3|3<5 – отношението – „по-голямо” – СТАВА отношение – „по-малко”. Тук има ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ, но все още няма ПРОТИВОРЕЧИЕ – ПРОТИВОРЕЧИЕ би било ако А е едновременно „по-голямо” и „по-малко” от В, т.е. в разглеждания пример 5><3|3><5, а това означава ,че 5>5|3>3, или което е все същото, 5?5 и 3?3. Това ПРОТИВОРЕЧИ на специфичната „същност” на всяко ЧИСЛО, която се състои в това, че всяко „число” А е ТЪЖДЕСТВЕНО на СЕБЕ СИ (А=A) и е РАЗЛИЧНО от всяко друго „число” В, (А=A и А?В). Това противоречие е известно като „противоречие в ОПРЕДЕЛЕНИЕТО” или в „специфичната СЪЩНОСТ” на предмета; то се обозначава общоразпространено с латинския израз contradictio in adjecto и има в смисъла на АБСУРДНО или БЕЗСМИСЛЕНО противоречие, тъй като то предполага ДУАЛИЗЪМ на „същността” или, което е все същото, наличието на две ПРОТИВОПОЛОЖНИ „същности”. Такова противоречие, например би било ако кажем, че „тялото” е ТЕЖКО и НЕ-ТЕЖКО, понеже „тежестта” е специфична СЪЩНОСТ на всяко физическо „тяло” – еквивалентно е „тялото” е ТЯЛО и НЕ-ТЯЛО. Ние предпочитаме да обозначаваме тази форма на „противоречието” с латинския израз contradictio in subjecto (CSb), който трябва да се чете „двойствено”, веднъж като „противоречие в СУБЕКТА” на съждението, т.е. наличие на утвърждение и отрицание едновременно на  СПЕЦИФИЧНИЯ „предикат”, конституиращ дадения „субект” (както е в примера с „тялото”). Такъв ДУАЛИЗЪМ в „същността” е НЕВЪЗМОЖЕН в една МОНИСТИЧНА онтология – така, че такова (CSb) е ОБЕКТИВНО „невъзможно” СЪЩЕСТВЕНО противоречие, и, следователно, е само СУБЕКТИВНО „възможно”, но е НЕИСТИННА мисъл за ОБЕКТИВНАТА „същност” и, поради това „двойственият” смисъл на неговото название се оправдава от такова СУБЕКТИВНО противоречие. Наистина бихме могли да различаваме този „двойствен” смисъл на названието като наричаме ОБЕКТИВНОТО „противоречие” СУБЕКТНО, а СУБЕКТИВНОТО – просто „субективно”. От особено значение за разбирането на тези „рефлективни” определения на „същността” в ДИАЛЕКТИЧЕСКАТА онтология и логика, е разбирането на това, че всяка „същност” се ПРОЯВЯВА или се „отразява” в своите ЯВЛЕНИЯ двуяко, веднъж в една „права” или АДЕКВАТНА форма и втори път в една „превърната” (или „ОБЪРНАТА надолу с главата”) форма, каквато представлява ПРИВИДНОСТТА. Именно затова (CSb) или ДУАЛИЗМЪТ на „същността” е ВЪЗМОЖНО да съществува ОБЕКТИВНО в „превърнатите” или ИРАЦИОНАЛНИ форми на нейното ЯВЛЕНИЕ. Такава форма, отразена в логическото мислене може да бъде ИСТИННА или „адекватна” мисъл за ПРИВИДНОСТТА на една действителна „същност”, но е НЕИСТИННА мисъл за самата СЪЩНОСТ. Зад такава ИРАЦИОНАЛНА форма на противоречието (CSb) в ЯВЛЕНИЕТО обикновено стои една РАЦИОНАЛНА форма на противоречието в СЪЩНОСТТА. Последното противоречие ще обозначаваме като (CОb), което ще се чете като  contradictio in оbjecto, което има смисъла на ОБЕКТИВНО „възможно” противоречие между „полярно” – ПРОТИВОПОЛОЖНИТЕ форми на една и съща „същност” (както са например +5 и –5, т.е. +( ) и –( ) са ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ на една и съща „същност”, ЧИСЛОТО. Тази РАЗЛИКА между ПРИТОВОПОЛОЖНИТЕ форми на ЕДНА „същност” и ПРОТИВОПОЛОЖНИТЕ „същности”, които биха могли да имат само ЕДНА, обща за тях двете „форма” трябва винаги да се има предвид, когато се разглежда ПРОТИВОРЕЧИЕТО, за да може да се различава (CSb) от (CОb). К. Маркс изрично обсъжда смесването на посочените две форми на противоречието у Хегел, произтичащо от СКРИТИЯ „дуализъм” в трактовката на ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИТЕ В-О-Е в неговата диалектика на „умозаключението”, причина за което е основният ИДЕАЛИСТИЧЕН възглед на Хегел – затова Маркс говори за ТРАНСЦЕНДЕНТНОСТ и МИСТИЧЕН „дуализъм” на Хегеловата логика. [27, с.305, с.310]. Именно този проблем за УМОЗАКЛЮЧЕНИЕТО образува „ядрото” на Марксовата КРИТИКА на Хегеловата диалектика не е намерил нито достатъчно място, нито достатъчно задълбочен анализ в огромната литература, посветена на въпросната критика в марксистката традиция. Нещо повече, перманентната НЕРЕШЕНОСТ на тези проблеми, навежда на мисълта за реална КРИЗА в разработката на ДИАЛЕКТИКАТА в марксистката традиция. Изразен симптом на тази ситуация е наличието на два ПРОТИВОПОЛОЖНИ възгледа за „ДИАЛЕКТИЧЕСКОТО противоречие” и неговото отношение към ФОРМАЛНО-ЛОГИЧЕСКИТЕ противоречия, изложени в едноименната статия на Ф. Э. [51, c.403].

РАЦИОНАЛНОТО противоречие (CОb) може да бъде разяснено чрез втория 2). пример за „операция на СИМЕТРИЯ” при отражението на структурата – в разглеждания случай с „ръкавиците”, ако обозначим със знака „+” БЕЛИЯ цвят, в който ръкавиците са боядисани ОТВЪН, а със знака „-„ ЧЕРНИЯ цвят, в който ръкавиците са боядисани ОТВЪТРЕ, – и ако при отражението в ОГЛЕДАЛОТО на „ръкавицата”, същевременно тя се обръща НАОПЪКИ, така, че става ЧЕРНА „отвън” и БЯЛА „отвътре”. В нашия пример тази операция представлява ПРЕХОДА на „лявото” в „дясно”, заедно с ПРЕХОДА на „+” в „-”, и такава операция се нарича АНТИ-СИМЕТРИЯ, а „+” и „-” се наричат АНТИ-ТЪЖДЕСТВЕНИ. Тези два примера с „ръкавиците” са класическа илюстрация на основните РЕФЛЕКТИВНИ форми на „същността” в Хегеловата онтология и тяхното изобретяване принадлежи на видния кристалограф A. Шубников [1, c.71]. За да разясним как е ВЪЗМОЖНО една „същност” да притежава две такива едновременно и в едно и също отношение „полярно” – ПРОТИВОПОЛОЖНИ форми само ще посочим, че „групите на симетрия” в обикновената аритметика, образувани чрез двойките „операции” – събиране и изваждане („+” и „-”) и умножение и делене ( )х( ) и ( ):( ) задават също така и т. н. р. „единични” елементи на „групата”, които представляват, в случая едно ЧИСЛО, към което ЕДНОВРЕМЕННО се прилагат и двете ПРОТИВОПОЛОЖНИ операции, т.е. +А –А=0 и =1, a 0 и 1 са фундаменталните „същности”, от които се образува ВСЯКО друго „число”. Това става особено нагледно в начина по който в съвременната „теория на множествата” ВСИЧКИ „числа” се образуват от „ПРАЗНОТО множество” ?: ? , { ?},   {? {?}},    {? , {?}, {? { ?}}}, … Тук на съответните „множества” са

0      1      2      3……… съпоставени съответните „числа”, което са изобразени, чрез „множества”. Следователно ВСИЧКИ числа от естествения ред могат да бъдат представени чрез „БЕЗКРАЙНОТО съотношение на ОТРИЦАТЕЛНОТО -  ? – със СЕБЕ СИ или, ако се изразим с „двойствения” израз, чрез „БЕЗКРАЙНОТО отрицателно съотношение със СЕБЕ СИ на всяко число”. Чисто аритметично ПРЕХОДЪТ от едно число към съседното, следващото или предходното, става чрез „събиране” (+) или „изваждане” (-) на даденото число с +1 или - n-(+1), n, n-(-1),    n+(-1),  n,   n+(+1). Тези два израза, чрез които е представено функционирането на ±1, са аритметично „равни”, т.е. „екстензионално” ТЪЖДЕСТВЕНИ, но „интензионално” ПРОТИВОПОЛОЖНИ, което е нагледно в изписването на знаците „+” и „-„. Тези знаци тук се разглеждат едновременно като СВОЙСТВА („атрибути”) на числата и като ОТНОШЕНИЯ („операции – релации”) на числата. РЕФЛЕКСИВНАТА отрицателност, която е основният ЛОГИЧЕСКИ „оператор” на Хегеловата ДИАЛЕКТИЧЕСКА логика особено изразително е представена в РЕЛАЦИОННАТА структура на „единичните” елементи на „групите”, каквито са 0 и 1:

1. 0 = +1+(-1); 2. 0 = +1-(+1); 3. 0 = -1-(-1). Тези три израза ни представят структурата на „отрицателното” 0  като РЕФЛЕКСИВНО отношение в нейната ЦЯЛОСТНОСТ и в нейната ТРОИЧНА форма. Освен това, тук „отрицателността” е едно БЕЗКРАЙНО отношение, тъй като това отношение е изпълнено за АКТУАЛНО-безкрайно множество от обекти –₀? . Това е мощността на множеството на „рационалните” числа, а то е „екстензионал” (обем) на понятието „ОТРИЦАТЕЛНО съотношение” - 0 е оператор на ПРЕХОДА между всички „+” и всички „-„ числа. 1 е оператор на ПРЕХОДА от едно +число към друго +число и от едно „–” число към друго „–” число. Самото „1” изразява ОТРИЦАТЕЛНОСТТА най-напред като: 1). -1 =  и след това, като ТЪЖДЕСТВО на противоположностите:

2). = = +1. С това самото ние показваме, че ПОЛОЖИТЕЛНО – ДИАЛЕКТИЧЕСКО логическото, (т.е. „разсъдъчния”, в единство с ОТРИЦАТЕЛНО – диалектическия моменти), функционира като НАЙ-ДЪЛБОКАТА рационална същност на ЦЯЛАТА математика, която днес се изгражда върху базата на „теорията на множествата” и числата. А това означава, че както самата математика подлежи на ДИАЛЕКТИКО-логическа систематизация, така и ДИАЛЕКТИЧЕСКАТА логика подлежи на МАТЕМАТИЧЕСКА формализация. Аналогичен процес вече исторически се е извършил относно „формалната логика”, превърната днес в множество МАТЕМАТИЧЕСКИ логически теории. Третата историческа „криза” в основите на математиката, възникнала поради откритието на АНТИНОМИИТЕ в „теория на множествата” (произтичащи главно от математическото понятие за АКТУАЛНА безкрайност, въведена от Г. Кантор), представлява проблемна ситуация – ПОРЪЧКА за разработването на такава съвременна МАТЕМАТИЧЕСКА теория на ДИАЛЕКТИЧЕСКАТА логика и ДИАЛЕКТИКО-логическа теория на математиката. Ние разглеждаме тази наша разработка като част от подготовката на такава ДИАЛЕКТИЧЕСКА теория на логико-математическия Разум. А.Н. Уайтхед казва: „Съвременната математика е все още наука в детската си възраст, т.е. ако цивилизацията продължи да се развива през следващите 2000 години най-поразителното изменение на човешката мисъл, ще бъде господството на МАТЕМАТИЧЕСКИЯ Разум” [28, с.43]. Такава теория на ДИАЛЕКТИЧЕСКАТА логика ние наричаме „некласическа” за да я различим като НОВ етап в сравнение с „класическата” теория на Хегел и Маркс. В резултат на „кризата” в основите на математиката, предизвикана от АНТИНОМИИТЕ, бурното развитие на МАТЕМАТИЧЕСКАТА логика се изрази в критика и РЕЛАТИВИЗАЦИЯ на логическите ЗАКОНИ, формулирани още от Аристотел – главно на „закона за изключеното трето” и „закона за непротиворечието”, образуващи номологическото „ядро” на „класическата” формална логика, която безразделно царува в математиката. От Лукасевич, Брауер, Н. Василев, Яшковски [5, 24, 65,] и други водят началото си „не-класическите” МАТЕМАТИКО-логически системи, така или иначе формулиращи и преформулиращи Хегеловата КРИТИКА на Аростотелевите закони. Хегеловото „логическо кредо” за ИСТИННОСТТА на противоречието е възприето като знаме от бразилската школа на „пара-непротиворечивата” логика (Н. да Коста, А. Аруда, и другаде – Прийст, Асенхо и т.н. ) [60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67]

Един знаменателен факт свидетелствуващ за това, че съвременната математическа логика РАЖДА в спазмите на „антиномиите” една съвременна ДИАЛЕКТИЧЕСКА логика, това е откритието, че РЕЛАТИВИЗАЦИЯТА на основните логически закони ражда АКТУАЛНО – безкрайни множества от логически системи [1] – математическата логика открива АКТУАЛНО-безкрайната логическа форма, която е ГЛАВНОТО откритие на Хегел в неговата „СУБЕКТИВНА логика”. Понятието, съждението и умозаключението представляват само „модуси” на тази форма. Другаде [39, 40] ние сме посочили тези знаменателни факти, като изходна точка на нашата изследователска програма.

За да завършим прегледа на Хегеловата РЕЛАЦИОННО- процесуална онтология на „същността” ще напомним само това, което казва един от класиците на квантово-релативната физика през 20-ти век В Хайзенберг, който признава, че съвременната наука за природата е възприела Хераклитовата онтология: „ Представите на съвременната физика са твърде сходни с представите на Хераклит, ако само елементът „огън” се интерпретира като енергия. Борбата на противоположностите характерна за философията на Хераклит намира своя прообраз във взаимодействията на различните форми на енергията” [18, с.36-37] Съвременната експериментална и математическа наука за Природата структурата на знанието е придобила този вид, който има тя в „ОБЕКТИВНАТА логика” на Хегел. „Битието” на материалните обекти се разглежда като КАЧЕСТВЕНО и КОЛИЧЕСТВЕНО определени „събития” в структурата на пространството и времето. Тези събития са свързани чрез „уравнения”, които представляват ЗАКОНИТЕ на Природата, а пък самите „уравнения” са свързани чрез „отношенията” (операциите), образуващи „принципите на СИМЕТРИЯ” [9]. СЪЩЕСТВЕНИТЕ свойства и отношения са ИНВАРИАНТИТЕ на „групите на СИМЕТРИЯ”. Търсенето на Единни, Всеобхватни физически теории (известни главно с анекдотичното название „Теория на Всичко”), е преди всичко търсене именно ЕДНА всеобхватна „група на СИМЕТРИЯ”, отразяваща структурата на „материалната субстанция” на АБСОЛЮТНАТА същност на Вселената [20, 21] По такъв начин, съвременното естествознание с неговия глобален ЕВОЛЮЦИОНИЗЪМ (всеобщият „принцип на РАЗВИТИЕТО”, издигнат от Хегел), и с неговия универсален „принцип на СИМЕТРИЯ на противоположностите” [50] (Законът за ЕДИНСТВОТО и БОРБАТА на противоположностите), е истински празник – ТЪРЖЕСТВО на ДИАЛЕКТИЧЕСКИЯ мироглед, но със съответното отстъпление от ИДЕАЛИЗМА на Хегел в посока на МАТЕРИАЛИЗМА.

Ще завършим разглеждането на Хегеловата онтология на „същността” с резюмиране на фундаменталното положение за ПРОТИВОРЕЧИЕТО като форма на „същността” и като „същност” на ДВИЖЕНИЕТО. Видяхме, че двете форми на ПРОТИВОРЕЧИЕТО  (CSb) и (Cob) ОБЕКТИВНО съществуват като форми на ПРИВИДНОСТТА (CSb) и на СЪЩНОСТТА (CОb), и понеже те взаимно си ПРОТИВОРЕЧАТ, то ЦЯЛОСТНАТА форма на ПРОТИВОРЕЧИЕТО се състои в това, че (CSb) се РАЗРЕШАВА в (CОb). Когато (CОb) ПРОТИВОРЕЧИ на самото СЕБЕ СИ и се ПРОЯВЯВА като (CSb), то се РАЗРЕШАВА пак в някое ДРУГО (CОb). Всяко (CОb) е ПОСТАВЕНО като ПРОТИВОРЕЧИВО отношение между „полюсите” на една ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ в ЕДНО И СЪЩО време и отношение, но се РАЗРЕШАВА в НЕ-ПРОТИВОРЕЧИВОТО отношение между „полюсите” на тази ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ – с една дума „полярната” ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ като такава, се състои в това, че нейните „полюси” са ПРОТИВОПОСТАВЕНИ макар и едновременно, но в две РАЗЛИЧНИ отношения, или пък – в ЕДНО И СЪЩО отношение, но в РАЗЛИЧНО време. Така разбрана, тя е форма на вече РАЗРЕШЕНОТО или все още НЕПОСТАВЕНО противоречие, което образува ПРЕХОДА между „полюсите”. Затова трябва да се счита за недоразумение, т.е. неразбиране на понятията „противоречие” и „противоположност” и опитът да се представи в една обширна литература формално-логично НЕПРОТИВОРЕЧИВАТА „полярна” ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ като синоним на ДЕАЛЕКТИЧЕСКОТО противоречие (опити да се избегнат колизиите със „закона за не-противоречието”) Във века на „некласическите” многозначни и пара-непротиворечиви логики, такава позиция е истински анахронизъм!

Ако искаме да обобщим Хегеловата онтология на „същността” , ще отбележим най-напред това, че нейната структура е такова ЕДИНСТВО на „не-рефлексивните” и „рефлексивните” форми, което само е РЕФЛЕКСИВНА форма, в противоположност на структурата на „битието”, където формата на това ЕДИНСТВО беше „не-рефлексивна”. РЕФЛЕКСИВНАТА форма в „същността” се образува тогава, когато „не-рефлексивното” отношение се постави в съотношение със СЕБЕ СИ. Тогава „ТЪЖДЕСТВОТО със СЕБЕ СИ на нещо и РАЗЛИЧИЕТО или ОТРИЦАНИЕТО на нещо ДРУГО”, се съотнася по следния начин със СЕБЕ СИ: „ТЪЖДЕСТВОТО със себе си е ТЪЖДЕСТВЕНО на себе си и е РАЗЛИЧНО от РАЗЛИЧИЕТО. Като ОБЪРНЕМ сега отношението и разгледаме ТЪЖДЕСТВОТО със себе си на РАЗЛИЧИЕТО и РАЗЛИЧИЕТО на РАЗЛИЧИЕТО от ТЪЖДЕСТВОТО, веднага се получава противоречивото положение: РАЗЛИЧИЕТО (отрицателното) едновременно е ТЪЖДЕСТВЕНО със себе си и понеже е отрицание на ТЪЖДЕСТВОТО, значи е ОТРИЦАНИЕ  и на ТЪЖДЕСТВОТО със себе си. Така то е едновременно ТЪЖДЕСТВЕНО със себе си и е ОТРИЦАНИЕ на себе си, и е ТЪЖДЕСТВЕНО с ДРУГО и ОТРИЦАНИЕ на друго. РЕФЛЕКСИВНОТО отношение постоянно ПРЕМИНАВА в НЕ-РЕФЛЕКСИВНОТО и пак след това, ОБРАТНО в себе си. Това е изобщо структурата на ПРОТИВОРЕЧИЕТО, което ПРОТИВОРЕЧИ на себе си и поради това, е колкото ПОСТАВЕНО, толкова и РАЗРЕШЕНО и преминава в НЕ-ПРОТИВОРЕЧИЕ. В „същността” АБСТРАКТНИТЕ „тъждество” и „различие”, чрез описаната РЕФЛЕКСИВНОСТ, образуват КОНКРЕТНИТЕ „тъждество” и „различие”, ЕДИНСТВА, в които всяко от тях обхваща и двете заедно. Това КОНКРЕТНО „тъждество-различие” САМО се поставя като „полярна” ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ и после като ПРОТИВОРЕЧИЕ, а те двете, образуват КОНКРЕТНАТА форма на САМО-противоречието. Последното на свой ред, се поставя като ОСНОВАНИЕ.  „Основанието” е СЪЩНОСТНАТА форма на „самодвижението” , т.е. на ТЪЖДЕСТВЕНОТО със себе си, НЕИЗМЕНЯЩО СЕ, и, същевременно ПРОМЕНЯЩО СЕ, „движение”  - чрез него ПРЕХОДЪТ на „покоя” и „движението” едно в друго е ОБОСНОВАНОТО [55,  с.309] „Онова, което изобщо движи света е ПРОТИВОРЕЧИЕТО, и смешно е да се каже, че „противоречието” е НЕМИСЛИМО. Правилното, в едно такова твърдение е само това, че не можем да останем при противоречието, и, че то СНЕМА себе си, чрез самото себе си” [55, с.308]. Затова ако приветствуваме защитата на Хегеловото „противоречие” от С. Петров [29], то е с една уговорка, че собствено Хегеловият тезис се състои в разбирането на „противоречието” не само като ПРОТИВОРЕЧИЕ, но също така и като неговото ОТРИЦАНИЕ, „не-противоречието” – Хегеловият тезис е, че „противоречието” трябва ПРОТИВОРЕЧИ на себе си, ДА СЕ ПОСТАВЯ и същевременно ДА СЕ РАЗРЕШАВА.

 

ІІІ.Субективната логика на Хегеловата онтология

В своето учение за „действителността” и „възможността”, свързани чрез НЕОБХОДИМОСТТА, и за „субстанцията”, най-важното, с което Хегел се различава от Спиноза, и чрез което обосновава ПРЕХОДА на „субстанцията” към „субекта” (значи от „обективната” към „субективната” ЛОГИКА), е разбирането на АБСОЛЮТНАТА и БЕЗКРАЙНАТА  отрицателност като иманентна на „субстанцията” форма. Благодарение на тази форма, АТРИБУТИТЕ на „субстанцията” са свързани в НЕОБХОДИМИ отношения и образуват ОБЕКТИВНОТО онтологично съдържание на ПОНЯТИЯТА – категории – „битие” (качество, количество, мяра), „същност” (същност, явление, действителност). Необходимата САМОДЕЙНОСТ causa sui на „субстанцията”, като универсално ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ, реализира универсалната ВЗАИМОВРЪЗКА, т.е. съотношението на В (всеобщо) – О (особено) - Е (единично). Тази „универсална ВЗАИМОВРЪЗКА” представлява именно ЗАВЪРШЕНАТА форма на РЕФЛЕКСИВНО-НЕРЕФЛЕКСИВНАТА отрицателност, или ПОЛОЖИТЕЛНО – разумното отношение, което се разкрива като СТРУКТУРАТА на цялата „сфера на ПОНЯТИЕТО” . Тук „категориалните” определения на Абсолютното не са вече просто само РЕЛАЦИОННИ, както бяха „категориите” на „същността”, но са ВЗАИМОВРЪЗКИ – две „отношения” тук са винаги СВЪРЗАНИ чрез трето „отношение” (по-долу при разглеждането на ОТРИЦАТЕЛНОСТТА в „същността” на примера на „0”–та, видяхме, че ПЪЛНАТА форма на ОТРИЦАТЕЛНОСТТА  е непременно ТРОИЧНА.) Същевременно в „сферата на ПОНЯТИЕТО” ДВИЖЕНИЕТО е винаги РАЗВИТИЕ, а ЛОГИЧЕСКАТА форма на това „движение” е РАЗВИТИЕТО на „понятието” от „умозрително АБСТРАКТНОТО” към „умозрително КОНКРЕТНОТО”. Нека сега видим ПРЕХОДЪТ от „субстанцията” към „субекта”.

Преди всичко онова, което представлява ОБЕКТИВНО- необходима форма на „универсалната ВЗАИМОВРЪЗКА” във „сферата на СЪЩНОСТТА” или „субстанцията” преминава в една ПРОТИВОПОЛОЖНА на нейната „материалност”, ИДЕАЛНА „субективна” форма, проявяваща се в структурата на ТЕОРЕТИЧЕСКАТА и ПРАКТИЧЕСКАТА дейност на „субекта”. Тази структура е образувана от ЛОГИЧЕСКИТЕ форми – понятие, съждение и умозаключение, които са взаимосвързани в едно БЕЗКРАЙНО „тройно УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ”. В собствено МАТЕРИАЛИСТИЧЕСКАТА версия названията на ОБЕКТИВНО-реални отношения посредством термините „понятие”, „съждение”, „умозаключение” трябва да се разбират в смисъл на обективни КОРЕЛАТИ на СУБЕКТИВНИТЕ логически форми, които като такива са ИДЕАЛНИ. ЛОГИЧЕСКАТА необходимост е САМОСЪЗНАТЕЛНА „субективна” форма на „обективната” СУБСТАНЦИАЛНА необходимост. Това ТЪЖДЕСТВО на „субективната” и „обективната” форми на АБСОЛЮТНАТА отрицателност, реализираща се в универсалната ВЗАИМОВРЪЗКА В-О-Е е тъкмо „теоретичната” и „практическа” форма на ИСТИНАТА. Необходимата взаимовръзка на ИСТИННИТЕ мисли в тяхната „теоретична”, ЕЗИКОВА и ПРЕДМЕТНО – „практическа” форма, това е същинският ПРЕДМЕТ на ЛОГИЧЕСКАТА наука – за Хегел този предмет е „ЛОГИЧЕСКАТА идея”, именно тя е логическата ИСТИНА. Понеже в ДИАЛЕКТИЧЕСКАТА онтология всеки ДЕЙСТВИТЕЛЕН „обект” е СИСТЕМНО- организирано ЦЯЛО, то понятието, съждението и умозаключението са „обективните” и „субективните” форми на СИСТЕМНОСТТА, а СИСТЕМАТА на логиката е ЛОГИКА на системите.

„Самосъзнателния” РАЗУМ образуващ формата на СУБЕКТИВНОСТТА, се реализира като ЦЕЛЕ-съобразна САМОДЕЙНОСТ, чрез която „субектът” поставя ОБЕКТИВНОСТТА като СУБЕКТИВНА „обективност”, а СУБЕКТИВНОСТТА - като ОБЕКТИВНА „субективност”. Тази РАЗУМНА целесъобразна дейност е СВОБОДНАТА самодейност на „субекта”, противоположна на НЕОБХОДИМАТА самодейност на „субстанцията”. Тук АБСОЛЮТНАТА отрицателност като форма на „субективността”, а значи и като БЕЗКРАЙНА логическа форма, възниква преди всичко като процес на практическа и теоретична АБСТРАКЦИЯ. В „теоретичното” отношение на „субекта” към „обекта”, РАЗСЪДЪЧНАТА форма на „разума” се реализира в процеса на ОТРИЦАТЕЛНО отношение на „субекта” към СЕТИВНАТА (или „емпирична”) КОНКРЕТНОСТ на ЕДИНИЧНИТЕ предмети. Тя ги разлага на множество ОСОБЕНИ „относително – АБСТРАКТНИ” и същевременно, „относително- КОНКРЕТНИ”, определености. Този първи акт на АБСТРАКЦИЯ е също така и първата форма на АБСТРАКТНАТА „отрицателност”, а вторият акт на АБСТРАКЦИЯТА е по-нататък ЗАВЪРШЕНАТА форма на АБСТРАКТНАТА „отрицателност”, тъй като тя е ОТРИЦАНИЕ, на КОНКРЕТНОСТТА на „относително-КОНКРЕТНОТО”, така и на ОТНОСИТЕЛНОСТТА на „относително-АБСТРАКТНОТО” – тя е АБСОЛЮТНАТА „абстракция” или АБСТРАКТНАТА „АБСОЛЮТНА отрицателност”. Тази НЕГАТИВНА дейност на „субекта” спрямо „обекта” Хегел нарича „ИСПОЛИНСКАТА и СТРАШНА мощ на ОТРИЦАТЕЛНОТО” [57, с.31-32]. Чрез нея „субектът” редуцира безкрайното МНОГООБРАЗИЕ на СЕТИВНИЯ свят до АБСТРАКТНОТО „единство” на СУБСТАНЦИЯТА. Чисто исторически този ПРОГРЕС в развитието на АБСТРАКТНОТО знание е спрегнат с един ПРОГРЕС в развитието на АБСТРАКТНИТЕ форми на материалната практика, който има своята кулминация в образуването на универсалната АБСТРАКЦИЯ на АБСТРАКТНО – всеобщия ОБЩЕСТВЕН труд, разглеждана от К. Маркс в „Капиталът”, като „субстанция” на всички СЕТИВНО-„конкретни” продукти на труда.  Именно от тази АБСОЛЮТНА „абстракция” започва РАЗВИТИЕТО на ЛОГИЧЕСКАТА форма на „понятието” като движение от „умозрително-АБСТРАКТНОТО” към „умозрително-КОНКРЕТНОТО”. Ние тук защитаваме тезата, че истинското подразделение на „раздела СУБЕКТИВНОСТ” у Хегел би трябвало да бъде следното: А. ВСЕОБЩА форма на „субективността” – ПОНЯТИЕ; В. ОСОБЕНА форма на „субективността” – СЪЖДЕНИЕ; С. ЕДИНИЧНА форма на „субективността”  - УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. Но също така всяка от тези три форми трябва да се подразделя на В, О, Е – напр. В: ПОНЯТИЕТО изобщо, О: ВИДОВЕТЕ понятия; Е: РОДОВЕТЕ понятия; същото се отнася и до другите два раздела, но Хегел навсякъде е пропуснал ТРЕТИЯТ раздел – Е т.е. бил е НЕПОСЛЕДОВАТЕЛЕН в прокарването на своя принцип.

 

2. Диалектика на „понятието”.

АБСОЛЮТНО „абстрактното” сега става изходен пункт на обратното движение от „абстрактното” към КОНКРЕТНОТО, което се извършва по същия начин чрез БЕЗКРАЙНАТА отрицателност. АБСТРАКТНОТО тук е представено най-напред като ВСЕОБЩА „абстракция” – В(А), след това като ОСОБЕНА „абстракция” – О(А), и накрая като ЕДИНИЧНА „абстракция Е(А). В(А) е ОТРИЦАНИЕ на всяка ОПРЕДЕЛЕНОСТ, както на ОСОБЕНАТА (О), така и на ЕДИНИЧНАТА (Е) – тя В(А) по такъв начин е АБСОЛЮТНАТА или БЕЗКРАЙНАТА „не-определеност. Но понеже всяка „определеност” е ОТРИЦАНИЕ, следователно АБСОЛЮТНАТА „не-определеност” е такава именно като „отрицание на отрицанието”, и значи е формата на АБСОЛЮТНАТА отрицателност, поставени тук като „същност” и като „форма”. Най-напред ще разгледаме нейната непосредствена форма, а именно, „не-рефлексивното” отношение като РАЗСЪДЪЧНА форма на ВСЕОБЩАТА абстракция – В(А).

Нека сега запишем в буквена формула горните определения:

В = (не-О и не-Е), това се чете така: „Всеобщото” е ТЪЖДЕСТВЕНО на „не-особеното” и „не-единичното”. По същият начин: О = (не-В и не-Е), тъй като „особеността”, е отрицание както на „всеобщността” така и на „единичността”. Също и  Е = (не-О и не-В). Нека разгледаме най-напред отношението между В и О: Те са ПРОТИВОПОЛОЖНИ едно на друго, тъй като всяко от тях е ОТРИЦАНИЕТО на другото, но същевременно те са и ТЪЖДЕСТВЕНИ, тъй като всяко от тях е ТЪЖДЕСТВЕНО на „не-единичното” (не-Е). Като заместим в изразите за В и О в елемента „не-О” О с не-В, и в елемента „не-В” В с „не-О”, ще получим изразите В = на В и не-Е, и О = О и не-Е. В = В ще записваме като В(В), което ще се чете като ВСЕОБЩА „всеобщност” – тя е еквивалентна на обикновената „предикатна функция”  в математическото „изчисление на предикатите”, и още може да се интерпретира също така и като ТЪЖДЕСТВО на В със СЕБЕ СИ, което е заедно с това и ОТРИЦАНИЕ на нещо ДРУГО (в случая на О) т.е. и като „клас” и като „предикат” (свойство). По същия начин получаваме и О(О)- Като заместим също така в елемента „не-Е”, Е с не-В и не-О ще получим съответно В и О. Сега разглеждаме съотношението на В(В) и О(О) с В и О. В(В) = В и О, О(О) = О и В. Но тук всяко от тях е ТЪЖДЕСТВЕНО, както със СЕБЕ СИ самото, така и със своето ОТРИЦАНИЕ – В е ТЪЖДЕСТВЕНО на О, и, същевременно е негова ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ, и същото се отнася и до О. Чрез това е поставено също така и „рефлексивното” отношение между тях, а заедно с него и ПРОТИВОРЕЧИЕТО. Това ПРОТИВОРЕЧИЕ същевременно се РАЗРЕШАВА в „полярни” ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ: Понеже В(В) е ТЪЖДЕСТВЕНО с О, а О = не-В, то В(В) СТАВА както не-В(В), така и В(не-В). Но отново чрез заместване получаваме от не-В(В) – О(В), и от В(не-В) – В(О); по същия начин от не-О(О) и О(не-В) получаваме В(О) и О(В) – така двете страни на отношението между В(В) и О(О) се оказаха свързани с тези два елемента. Цялото отношение може да се запише така: В(В) – О(В) – В(О) – О(О). В това отношение първите два елемента  са ТЪЖДЕСТВЕНИ като В(като „всеобщи”), но са ПРОТИВОПОЛОЖНИ като В и О (като „всеобщо” и „особено”); останалите два елемента по същия начин са ТЪЖДЕСТВЕНИ като О и ПРОТИВОПОЛОЖНИ като В и О; средните два елемента О(В) и В(О) са ТЪЖДЕСТВЕНИ веднъж като В, и втори път, са ТЪЖДЕСТВЕНИ като О, но са ПРОТИВОПОЛОЖНИ като В и О – така тук имаме ДВЕ различни ТЪЖДЕСТВА и ЕДНА и съща ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ. В тази „полярна” ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ двете ТЪЖДЕСТВА са ПРОТИВОПОЛОЖНИ а двете ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ са ТЪЖДЕСТВЕНИ – тук ПРОТИВОРЕЧИЕТО, което установихме по-горе е както ПОСТАВЕНО, така и РАЗРЕШЕНО.

Сега нека разгледаме отношението между О = (не-В и не-Е) и Е = (не-О и не-В). По същия начин тук установяваме, че О и Е са ТЪЖДЕСТВЕНИ като не-В и ПРОТИВОПОЛОЖНИ като не-О и не-Е. Но като образуваме, чрез заместване елементите не-(не-О) и не-(не-В и не-О), то от една страна за отношението между О и Е получаваме аналогичното ПРОТИВОРЕЧИЕ, което е ПОСТАВЕНО и РАЗРЕШЕНО в „полярната” ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ: О(О) – Е(О) – О(Е) – Е(Е). Но поради това, че Е по същия начин е поставено в отношение към В, то се намира едновременно и в отношението: Е(Е) – В(Е) – Е(В) – В(В). До сега отношенията между В–О–Е се разглеждаха последователно и ДВУСТРАННО, но от момента на Е, този ред се ОБРЪЩА и всеки от тези три елемента се разглежда едновременно в отношенията си към другите два. Преди имахме в отношенията ДВЕ такива ТЪЖДЕСТВА, които са взаимно ПРОТИВОПОЛОЖНИ, и ЕДНА такава ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ; сега, напротив, е поставено ЕДНО такова ТЪЖДЕСТВО и ДВЕ различни ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ: Е(Е) – О(Е) и Е(Е) – В(Е) – тук тези ТРИ елемента са ТЪЖДЕСТВЕНИ като Е и са ПРОТИВОПОЛОЖНИ като Е и О, и като Е и В. Тук В (  ) и О(   ) са ПРОТИВОПОЛОЖНИ „форми” на ЕДНА И СЪЩА „същност”, но от друга страна в отношенията Е(Е) – Е(О) – Е(Е) – Е(В), обратно, Е(  ) е ЕДНА И СЪЩА „форма” на ДВЕ „същности”, които са ПРОТИВОПОЛОЖНИ – В и О. Чрез това ОТНОСИТЕЛНИТЕ противоположности са поставени в ЕДНО И СЪЩО отношение, също така и като АБСОЛЮТНИ противоположности, и, СЪЩНОСТНОТО (СОb) противоречие е поставено също така и като (CSb), т.е. като ПРИВИДЕН „дуализъм” на тази „същност”. Тук имаме ЦЯЛОСТНАТА форма на „противоречието”, както и на „полярната” ПРОТИВОПОЛОЖНОСТ, в която то е колкото ПОСТАВЕНО, толкова и РАЗРЕШЕНО.

До тук ние разгледахме В(А) – О(А) – Е(А) като умозрително-АБСТРАКТНА „същност”, която РАЗГРЪЩА своята КОНКРЕТНО-умозрителна „форма” и се поставя в тази „форма” като ОТРИЦАТЕЛНО съотношение на моментите А(В) – АБСТРАКТНА „всеобщност”, А(О) – АБСТРАКТНА „особеност”, А(Е) – АБСТРАКТНА „единичност”; А(В),  А(О), А(Е) са съответно елементите В(В), О(О), Е(Е), а елементите В(О), О(В), О(Е), Е(О), Е(В), В(Е) са техните умозрително-КОНКРЕТНИ „форми” т.е. техни ОТРИЦАТЕЛНИ взаимоотношения. Всички заедно те образуват умозрително-КОНКРЕТНАТА „форма” на ПОНЯТИЕТО. Всичко това дотук беше изложението на ГЕНЕЗИСА на КОНКРЕТНАТА логическа „форма” на ПОНЯТИЕТО, и образува раздела за „ПОНЯТИЕТО изобщо”.

Така ние извървяхме, първо, пътя от СЕТИВНО или ЕМПИРИЧНО-„конкретното” С(К) или Е(К) до УМОЗРИТЕЛНО-„абстрактното”, като последователни „степени” на АБСТРАКЦИЯТА: С(К) или Е(К) – Е(А) ? О(А) ? В(А). След това ОБРАТНИЯ път от умозрително-АБСТРАКТНОТО В(А) до умозрително-КОНКРЕТНОТО Е(А) представляваше образуването на КОНКРЕТНАТА логическа „форма” върху АБСТРАКТНАТА „същност”:

След като достигнахме до А(Е) КОНКРЕТНАТА логическа „форма”, която отначало се постави като УДВОЯВАНЕ на „термините” в ЕДНО отношение между ДВА съседни „термина”, в крайния пункт, Е(Е) се постави като УДВОЯВАНЕ на отношенията между „термините” и УТРОЯВАНЕ на  самите „термини”. Чрез това се ОБРЪЩА отношението между „форма” и „същност”, и КОНКРЕТНАТА логическа „форма” се полага като СЪЩНОСТТА, а АБСТРАКТНАТА „същност”, отново се полага като ФОРМАТА, и по-нататък тя се развива отново в КОНКРЕТНАТА логическа форма, която сега е напълно КОНКРЕТНА и като „форма” и като „същност”. „У” означава „умозрително”.

Всичко това се извършва чрез РАЗВИТИЕТО на „ПОНЯТИЕТО изобщо” във ВИДОВЕТЕ на „понятието” – именно те образуват  ОСОБЕНАТА определеност на „понятието”: ВСЕОБЩО „понятие” В(П), ОСОБЕНО „понятие” О(П), ЕДИНИЧНО „понятие” Е(П):

(1)

След ВИДОВЕТЕ на „понятието”, според иманентното подразделение на тази сфера, би трябвало да следва ЕДИНИЧНАТА определеност на „понятието”, но у Хегел тя е пропусната и той преминава направо към раздела за СЪЖДЕНИЕТО. Ние обаче считаме, че все пак ЕДИНИЧНАТА определеност на „понятието” трябва да се развие като „понятие за СЕБЕ СИ” или „ПОНЯТИЕТО за понятие”. Това би било раздел за РОДОВЕТЕ на „понятието” – В род, О род, Е род, като всеки такъв род съдържа в себе си и върху своя основа трите ВИДА в техните взаимоотношения. Такива РОДОВЕ на „понятието” са системите от КАТЕГОРИИ в сферата на „битието” – В род, и, О род в сферата на „същността”, а Е род са КАТЕГОРИИТЕ в сферата на „понятието” – КАТЕГОРИИТЕ са именно ПОНЯТИЯ за „понятия”, но в сферата на ОБЕКТИВНАТА логика „понятие” е поставено все още като „битие” и „същност”.

ПОНЯТИЕТО, схванато по този начин, представлява просто ДИАЛЕКТИЧЕСКО развитие на онова просто „понятие за ПОНЯТИЕТО”, което произхожда като отговор на Аристотелевия въпрос: „КАКВО е това?” Отговор на въпроса за „КАКВО-ста” е мисълта за „особената” (О) и „всеобщата” (В) същност на „единичния” (Е) предмет. Е. К. Войшвилло развива чрез апарата на многосортното „изчисление на предикатите” модели-експликации на логическите форми понятие, съждение и умозаключение в традиционната „формална логика”. Чрез този метод той получава „понятие за СТРУКТУРА”, благодарение на което цяла една аксиоматична МАТЕМАТИЧЕСКА теория (напр., евклидовата геометрия) може да се разглежда като ЕДНО „понятие” за СИСТЕМА от отношения [11, 12, 32]. Тук ние развиваме именно такова „понятие” за ЛОГИЧЕСКИТЕ форми като „СИСТЕМИ от отношения” и „ОТНОШЕНИЯ между системи”, значи като „СИСТЕМИ от системи”. Но това е именно главното НОВО разбиране на ЛОГИЧЕСКИТЕ форми у Хегел.

Нека изоставим по-нататъшното развитие на темата за РОДОВЕТЕ на „понятието”, и, да преминем заедно с Хегел от ВИДОВЕТЕ на „понятието” към

ІІІ.Диалектика на Съждението и Умозаключението.

Преходът от „понятието” към „съждението” става чрез ОГЛЕДАЛНО отражение на „схемата” на ВИДОВЕТЕ понятия (1) и ОБРЪЩАНЕ на отношението между „формата” и „същността” (съдържанието).

„Съждението” е такава ОСОБЕНА форма на „субективността”, в която всеки от МОМЕНТИТЕ (В,О,Е) на всеки от ВИДОВЕТЕ (В,О,Е) понятия, се поставят в ОТНОШЕНИЯ като „субект” S и „предикат” Р, но така, че всеки от тях става ЦЯЛОТО понятие в КОПОЛАТА – К, чрез която те се свързват. Противоречията на S и Р - СSb и СОb в КОПОЛАТА са колкото ПОСТАВЕНИ, толкова и РАЗРЕШЕНИ, защото МОМЕНТЪТ на „понятието”, който е поставен като КОПОЛА става ЦЯЛО „понятие”, а „понятието” е тъкмо тази форма, в която е изразено ЦЯЛОТО „самопротиворечие”.

„СЪЖДЕНИЕТО изобщо” у Хегел, най-напред се разглежда като диалектика на термините Е, О, В фактически така, както тази диалектика се разглеждаше по-горе при образуването на „понятието”, но тук тези термини се фиксират като S и Р, напр. S = Е и Р = В. Най-напред се разглежда ФОРМАТА на „съждението”. Тя се състои в отношението: Е е (ТЪЖДЕСТВЕНО на) В, но Е също така „НЕ-е” (ТЪЖДЕСТВЕНО на) В, а Е е (ТЪЖДЕСТВЕНО на) „не-В”, което е О. По такъв начин имаме формите: В(Е) и О(Е). Като се обърне отношението S?Р, S?Р, S?P, P?S. ОБРАТНОТО отношение, което се получава между S и Р представлява именно СЪДЪРЖАНИЕТО на „съждението”.

Трябва да напомним, че в самия запис Е(Е)|Е(Е) не е отбелязано различието между термините (Е) – „единичното” като субект на предиката „единичност” Е(  ), но както следва от контекстите, те трябва да се разбират „двойствено” (както се различават напр. О (Е) и Е (О).

ЕДИНСТВОТО и ПРОТИВОПОЛОЖНОСТТА между „формата” и „съдържанието” на съждението ни дава неговата ЦЯЛОСТНА структура. Тази структура е ОГЛЕДАЛНО обърнатата форма на (в случая) на ЕДИНИЧНОТО понятие Е(П):

След това извършваме последователно следните преобразувания:

Чрез диалектиката на S – К – Р, като СМЕНЯТ систематично своите места в отношенията, и ОБРЪЩАТ тези отношения, „съжденията” с РАЗЛИЧНА структура ПРЕМИНАВАТ едно в друго и се разгръщат в УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. В „умозаключението”, диалектиката чрез която КРАЙНИТЕ термини се поставят последователно като СРЕДЕН „термин”, произтича от диалектиката на КОПОЛАТА в „съжденията” чрез която S и Р се свеждат едновременно до нейни МОМЕНТИ но също така се поставят и като обособени ЦЯЛОСТИ.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕТО, се реализира в традиционно известните „три фигури”: І. Е-О-В, ІІ. О-Е-В, ІІІ. В-О-Е. В случая от „съжденията”, които възникват в рамките на ЕДИНИЧНИЯ „вид” на понятието (едно от тях: Е-К-В) ние разгледахме по-горе. Сега ще образуваме като пример УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ със структурата на:

„Умозаключението” като ВЗАИМОВРЪЗКА на три „съждения” чрез СРЕДНИЯ термин, демонстрира това единство на „понятие” и „съждение”, което според Хегел е „умозаключението” като напълно разгърнато ПОНЯТИЕ. Наистина, в разгледания пример виждаме как различните „съждения”, които образуват „голямата” и „малката” предпоставки, и „заключението”, представляват такива ЕДИНСТВА на Е(П) и неговите „съждения”.  От „съжденията”, които се развиват на базата на всеки от трите ВИДА понятия – Е(П), О(П), В(П) могат да се построят за всеки ВИД на „понятието” и трите фигури І, ІІ, ІІІ на УМОЗАКЛЮЧЕНИЕТО – така те биват свързани в една СИСТЕМА чрез полагането на всеки от КРАЙНИТЕ термини като СРЕДЕН термин и във всяка такава „тройка” умозаключения ЦЯЛОТО „понятие” от даден ВИД, играе ролята, както на КРАЙНИТЕ термини така и на СРЕДЕН термин чрез СМЯНАТА на местата на КОПОЛИТЕ в трите вида „съждения”, а КОПОЛИТЕ в тях са трите ВИДА „понятия”. Така ТРОЙНОТО „умозаключение” образува една форма, която може да бъде наречена „умозаключение за ПОНЯТИЕ”. Понеже ВИДОВЕТЕ на „понятието” се свързват чрез СЪЖДЕНИЯ  помежду си, на тази база могат да се образуват УДВОЕНИ „тройни УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ”, които могат да бъдат наречени „умозаключения за СЪЖДЕНИЯ”. Най-сетне, трите ВИДА „понятия” Е(П), О(П), В(П), свързани чрез подобни съждения образуват това, което може да бъде наречено „умозаключение за УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ” или ТРОЙНО „трояко УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ”. Изброените тук ТРИ последователни форми на ТРОЙНОТО умозаключение, образуват на свой ред ЕДИНИЧНАТА форма на „умозаключението” или „умозаключението за СЕБЕ СИ”, което е именно „БЕЗКРАЙНОТО умозаключение”.  Хегел не е отделил тази форма на логическото в специален раздел на „умозаключението”, но я развива в раздела за „формите на ОБЕКТИВНОСТТА” като форми на СИСТЕМНАТА организация на обектите – механизъм, химизъм, телеология, - най-сетне тя се появява в раздела за ИДЕЯТА като ЕДИНСТВО на формите на „субективността” и „обективността”. В литературата „безкрайното умозаключение” се обсъжда главно от С. Б. Церетели [58], но той не е развил това понятие, както го развиваме ние.

В заключение ще резюмираме целия характер на „ДИАЛЕКТИЧЕСКАТА логика” като такава логическа система, в която ПРАВИЛОТО на ДИАЛЕКТИКО-логическия ИЗВОД е БЕЗКРАЙНАТА отрицателност или „ОТРИЦАНИЕ на отрицанието”. В нашето разглеждане личи, че това „правило” е ДИАЛЕКТИЧЕСКО развитие на „правилото” modus ponens във „формалната логика”, а последното гласи: това което е валидно за „всеобщото” В е НЕОБХОДИМО валидно и за „особеното” (частното) О. Но у Хегел термините В, О. Е не са нито само „екстензионални”, нито „интензионални” отношения, но тези „модуси” на термините се включват в тях като СНЕТИ или като „моменти”. Чисто „формално” ПРАВИЛО за опериране със „схемите” и техните елементи от вида О(Е) и Е(О) и другите такива, както и със отношенията между тях, е правилото, което се нарича „принцип на ДВОЙСТВЕНОСТ”. Най-разпространеният и най-популярен негов вид е този, в който то се формулира в проективната геометрия или в алгебрата (аритметиката), но то пронизва почти цялата СТРУКТУРНА концепция на математиката. Като пример: ДВЕ прави се пресичат в ЕДНА точка, ЕДНА права преминава през ДВЕ точки, ДВЕ прави се пресичат в ЕДНА равнина, ДВЕ равнини се пресичат в ЕДНА права и т.н.. Или: изваждането (-) на отрицателно число (-) е еквивалентно на събирането (+) с положително число (+), изваждане (-) на (+) число е еквивалентно на събиране (+) със (-) число. От тези примери се вижда, че това е един принцип на СИМЕТРИЯ и ИНВАРИАНТНОСТ, който гарантира ИСТИННОСТТА на едно положение, което се получава от друго ИСТИННО положение чрез ЗАМЯНА на местата на термините в отношенията и ОБРЪЩАНЕТО на тези отношения.

В заключение можем да припомним само ироничното становище на А. Стяжкин, което цитирахме в началото на тази работа и да запитаме: КОЙ И КОГО трябва да иронизира? Със своето учение за ЛОГИЧЕСКИТЕ форми – понятие, съждение и умозаключение Хегел е извършил РЕВОЛЮЦИЯ в развитието на логиката. Тези логически форми в неговата трактовка НЕ СА логическите форми в тяхната „формално-логическа” трактовка, но представляват СЕСТЕМИ         от отношения и отношения между СИСТЕМИ, А Хегеловата СИСТЕМА на логиката е ЛОГИКА на системите.

 

Литература:

1. сб. Алексей Васильевич Шубников. Л. 1984.
2. Алексеев М.Н. Диалектика форм мышления. М. 1959.
3. Аристотель. Сочинения в 4 томах. Т.І, М. 1976.
4. Аристотель. Сочинения в 4 томах. Т.ІІ, М. 1978.
5. Бажанов В.А. Николай Александрович Васильев (1880-1940). М. 1988.
6. Булгаков С.Н. Свет невечерный М. 1994.
7. Вазюлин В.А. Логика „Капитала” К. Маркса.  М. 1968.
8. Васильев Н.А. Воображаемая логика. М. 1989.
9. Вигнер Е. Этюды о симметрии. М. 1971.
10. Визгин В.П. Генезис и структура квалитативизма Аристотеля М. 1982.
11. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления, М. Изд. МГУ 1989.
12. Войшвилло Е.К. Понятие М. 1967.
13. Вригт фон Г.Х. Логико-философские исследования. Избранные труды. М. 1986.
14. Гегель Г.В.Ф. Философия религии (в двух томах) т.1. М. 1975.
15. Гегель Г.В.Ф. Философия религии (в двух томах) т.2. М. 1977.
16. Гегель Г.В.Ф. Философия права. М. 1990.
17. Гегель Г.В.Ф. Работы разных лет в двух томах. т.І. М. 1970.
18. Гейзенберг В. Физика и философия. М. Наука, 1989
19. Глой К. Разбирането на природата т.ІІ. История на холистичното мислене. С. 2004.
20. Грийн Б. Елегантната вселена. Изток-Запад С. 2004.
21. Грийн Б. Тъканта на космоса. Изток-Запад С. 2005.
22. Ильин И.А. Философия Гегеля как учение о конкретности Бога и человека. СПб. 1994.
23. Карпенко А.С. Логика на рубеже тысячелетий. сб. Логические исследования, вып. 7, М. 2000.
24. Кузански Николай, Сочинения в двух томах, т. І. М. 1979.
25. Кузански Николай, Сочинения в двух томах, т. ІІ. М. 1980.
26. Маркс, Енгелс. т.26 ч.1 С. 1970.
27. Маркс, Енгелс. т.1 С. 1975.
28. сб. Математиката днес, С. 1984.
29. Петров С. Логическите парадокси във философска интерпретация. С. 1971.
30. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология. М. 1969.
31. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур. М. 1963.
32. сб. Проблема знака и значения. М. 1969.
33. Пунчев И.П. Хегеловата приложна диалектическа логика като херменевтика. Сб. Култура, политика, идентичности” С. 2006.
34. Пунчев И.П.Н. Кузански – предтеча на хегеловата деалектическа логика и теоретико-множестваната математика част 1: Критиката на аристотелевата формална логика от Н. Кузански, сп. „Философски форум” бр.14 VІІ (1) 2007
35. Пунчев И.П.Н. Кузански – предтеча на хегеловата диалектическа логика и теоретико-множестваната математика част 2: Математическата диалектическа логика на Н. Кузански като метод за сътворяване и познание на света. сп. „Философски форум” бр.14 VІІ (1) 2007.
36. Пунчев И.П. Процесът на стоково-паричната размяна като „трояко умозаключение” сб. Философски изследвания кн. 4 . 2007.
37. Пунчев И.П. Структура логического у Гегеля и Маркса. Сб. Актуальные проблемы взимоотношения  между формальной логикой и диалектической логикой. Изд. Единный центр философии и социологии, И-т филос. имени Акад. Т.Павлова С. 1987.
38. Пунчев И.П. Логически структури и структури на практиката. Сб. Рационална дейност, ефективни процедури и интелектуализация. Изд. на БАН. С. 1989.
39. Пунчев И.П. От класическа към некласическа теория на диалектическата логика. Част Първа: От класическа формална логика към класическа диалектическа логика. Сп. „Философски алтернативи” бр. 1 2006 г.
40. Пунчев И.П. От класическа към некласическа теория на диалектическата логика. Част Втора: От математическа „формална логика” към математическа „диалектическа логика” Сп. „Философски алтернативи” бр. 2 2006 г.
41. Пунчев И.П. Рационалност – ирационалност и диалектическа логика. Сб. Проблеми на съвременната логика. Изд. Наука и изкуство. С. 1985.
42. Пунчев И.П. Сътворението на природата и човека от Бога във философията на Хегел. Сб. Хуманизъм, наука, религия. ч.І. Изд на Международния и-т за интеркултурни контакти „Истрос”. Синдикат на българските учители. Варна 1994.
43. Пунчев И.П. Генезисът на идеята за Бога в Хегеловата „Феноменология на духа”. Сб. Хуманизъм, наука, религия. ч.ІІ. Изд на Международния и-т за интеркултурни контакти „Истрос”. Дирекция по вероизповеданията при МС на РБ, Фондация „Международен център по проблемите на малцинствата и културните взаимоотношения”. С. 1995.
44. Пунчев И.П. Хегеловата история на философията като истинска философия на историята. Сб История, философия, хуманизъм. Материали от симпозиум посветен на английските мислители К.Попър и А.Тойнби съст. На 5-8 ХІІ.1995 г. В Банкя. Изд. на И-т за философски изследвания при БАН, СУ „Св. К. Охридски”, Британски съвет, Фондация „Отворено общество”, Съюз на учените в България. С. 1996.
45. Пунчев И.П. Хегеловата „Философия на Природата” като приложна диалектическа логика. Сп. Философски алтернативи 2/1987
46. Пунчев, И.П.. Хегеловата философия на "ценността" и "смисъла". Сп. Философски форум, 1998, № 2-3, с.5-10.
47. Пунчев И.П. Хегеловото учение за структурата на разума като фундамент на „Науката Логика”. Сп. Философски алтернативи 1/1998.
48. сб. Система, симметрия, гармония. М. 1988.
49. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. М. 1967.
50. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии, М. 1974.
51. Философская энциклопедия М. 1967.
52. Хегел Г.В.Ф. История на философията, т. І. С. 1982.
53. Хегел Г.В.Ф. Науката Логика, ч.І, С. 1966.
54. Хегел Г.В.Ф. Науката Логика, ч.ІІ, С. 1967.
55. Хегел Г.В.Ф. Енциклопедия на философските науки, т.І, Науката Логика, С. 1997.
56. Хегел Г.В.Ф. Енциклопедия на философските науки, т.ІІІ, Философия на Духа, С. 1998.
57. Хегел Г.В.Ф. Феноменология на духа, С. 1969.
58. Церетели С.Б. Диалектическая логика. Тбилиси 1971.
59. Pountshev I. La relations des kategories “universel”, “particulier” et “unique” comme structure fondamentale de la logique dialectique. Сб. Универсално и партикуларно. Изд. БАН, СУ „Св.К.Охридски”, Българска философска асоциация. С. 1998.
60. Asenio, F., A calculus of antinomies, Notre Dame J. of formal logic, v.  VI,  1965.
61. Asenio, F., Dialectic logic, Logique et analyse,  1965, 4.
62. Arruda A.I. On imaginary logic of N. A. Vasiliev // Non-classical logics, model  theory, and computability / Eds. Arruda-A. I., Da Costa N. C. A., Chuaqui R. Amsterdam; N. Y; Oxford: North-Holland, 1977. P. 3—24.
63. Arryda A.I. A survey of paraconsistent logic // Mathematical-logic in Latin America /Eds. Arruda A.  I., Chuaquai R., Da Costa N. C. A. Amsterdam; N. Y.; Oxford: North-Hol­land, 1980. P. 1-41.
64. Gauthier, Y., Logique hegelienne et formalisation, Dialogue, 1967.
65. Jaskowski, St.,   Propositional   calculus  for   contradictory   deductive systems, Studia logica,  t.   XXIV,   1969.
66. Costa,  N.  C._da, Calculs  propositionels  pour  les systemes formels Inconsistans Cornptes rendus, t. 257, Ns 25, Paris, 1963.
67. Priest G., Routlei R. Introduction:  paraconsistent logics // Studia Logica 1984 Vol. 43, N 1/2. P. 3-16.